Questão 138 do Enem 2017: a intensidade da luz com raios a 30°

Enem 2017 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Trigonometria

Nos outros cadernos: amarelo 146 · rosa 142 · cinza 155

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B 50%

Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo x com a sua superfície, conforme indica a figura.

Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = k · sen(x) sendo k uma constante, e supondo-se que x está entre 0° e 90°.

Raio de sol chegando à superfície do lago com ângulo x

Quando x = 30°, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

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Resolução comentada

O que a questão pede

$I(30°)$ como porcentagem do máximo.

O máximo

Entre 0° e 90°, o seno é máximo em 90°: $I_{máx} = k \cdot 1 = k$ .

Em 30°

I(30°) = k \cdot \text{sen}\,30° = 0{,}5k \quad\Rightarrow\quad 50\%

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. Usa 30/90 em vez do seno. (29,2% marcaram)
C
Não corresponde a sen 30° = 0,5. (19,1% marcaram)
D
Não corresponde a sen 30° = 0,5. (18,4% marcaram)
E
Usa o cosseno de 30° (≈ 0,87). (6,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.435.081 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 659 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 35ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram26,8%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 8 · Competência 2Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

Como os candidatos responderam

A29,2% mais marcada
B26,8% ✓ gabarito
C19,1%
D18,4%
E6,2%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50020%
500 a 60022,6%
600 a 70036,5%
700 ou mais76,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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