Questão 155 do Enem 2017 PPL: a razão entre sortear um fã e um não fã

Enem 2017 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 167 · cinza 146 · rosa 161

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D 24.

Um programa de televisão criou um perfil em uma rede social, e a ideia era que esse perfil fosse sorteado para um dos seguidores, quando esses fossem em número de um milhão. Agora que essa quantidade de seguidores foi atingida, os organizadores perceberam que apenas 80% deles são realmente fãs do programa. Por conta disso, resolveram que todos os seguidores farão um teste, com perguntas objetivas referentes ao programa, e só poderão participar do sorteio aqueles que forem aprovados. Estatísticas revelam que, num teste dessa natureza, a taxa de aprovação é de 90% dos fãs e de 15% dos que não são fãs.

De acordo com essas informações, a razão entre a probabilidade de que um fã seja sorteado e a probabilidade de que o sorteado seja alguém que não é fã do programa é igual a

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas vezes é mais provável sortear um fã.

Os aprovados

Fãs aprovados: $0{,}8 \times 0{,}9 = 0{,}72$ dos seguidores.
Não fãs aprovados: $0{,}2 \times 0{,}15 = 0{,}03$ .

A razão

O sorteio é entre os aprovados; a razão das chances é a razão das quantidades:

\frac{0{,}72}{0{,}03} = 24

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a 72 ÷ 3.
B
É a razão entre fãs e não fãs antes do teste (80 ÷ 20).
C
É a razão entre as taxas de aprovação (90 ÷ 15).
E
Não corresponde a 72 ÷ 3.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 698 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 20ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 30 · Competência 7Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.

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