Questão 146 do Enem 2017 PPL: a chance de a aluna da sala C ser sorteada

Enem 2017 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: amarelo 140 · cinza 149 · rosa 155

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D $\dfrac{1}{54}$

Uma aluna estuda numa turma de 40 alunos. Em um dia, essa turma foi dividida em três salas, A, B e C, de acordo com a capacidade das salas. Na sala A ficaram 10 alunos, na B, outros 12 alunos e na C, 18 alunos. Será feito um sorteio no qual, primeiro, será sorteada uma sala e, posteriormente, será sorteado um aluno dessa sala.

Qual é a probabilidade de aquela aluna específica ser sorteada, sabendo que ela está na sala C?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A chance de a aluna, que está na sala C, ser sorteada.

As duas etapas

Sortear a sala C: $\frac{1}{3}$ .
Sortear a aluna entre os 18 da sala: $\frac{1}{18}$ .

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{18} = \frac{1}{54}

Como as salas têm tamanhos diferentes, quem está na sala menor tem mais chance: um aluno da sala A teria $\frac{1}{30}$ .

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É só a chance de sortear a sala C.
B
É a chance só da segunda etapa, supondo a sala C já sorteada.
C
Sorteia direto entre os 40 alunos, ignorando as etapas.
E
Não corresponde a 1/3 × 1/18.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 634 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 34ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

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