Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 147 do Enem 2017 PPL: os 500 GB do disco vistos pelo computador

Enem 2017 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Unidades e medidas

Nos outros cadernos: amarelo 141 · cinza 150 · rosa 156

Só quer conferir? Ver o gabarito

A 468 GB

Os computadores operam com dados em formato binário (com dois valores possíveis apenas para cada dígito), utilizando potências de 2 para representar quantidades. Assim, tem-se, por exemplo: 1 kB = 2¹⁰ Bytes, 1 MB = 2¹⁰ kB e 1 GB = 2¹⁰ MB, sendo que 2¹⁰ = 1 024. Nesse caso, tem-se que kB significa quilobyte, MB significa megabyte e GB significa gigabyte. Entretanto, a maioria dos fabricantes de discos rígidos, pendrives ou similares adotam preferencialmente o significado usual desses prefixos, em base 10. Assim, nos produtos desses fabricantes, 1 GB = 10³ MB = 10⁶ kB = 10⁹ Bytes. Como a maioria dos programas de computadores utilizam as unidades baseadas em potências de 2, um disco informado pelo fabricante como sendo de 80 GB aparecerá aos usuários como possuindo, aproximadamente, 75 GB.

Um disco rígido está sendo vendido como possuindo 500 gigabytes, considerando unidades em potências de 10.

Qual dos valores está mais próximo do valor informado por um programa que utilize medidas baseadas em potências de 2?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto o computador mostra para um disco de 500 GB “de fabricante”.

Pela proporção do enunciado

80 GB viram cerca de 75 GB. Na mesma proporção:

500×7580=468,75≈468 GB500 \times \frac{75}{80} = 468{,}75 \approx 468 \text{ GB}

Conferindo pela conta exata

500×109230=500×1091 073 741 824≈465,7 GB\frac{500 \times 10^9}{2^{30}} = \frac{500 \times 10^9}{1\,073\,741\,824} \approx 465{,}7 \text{ GB}

Entre as alternativas, a mais próxima é 468.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

  • B

    Não corresponde a 500 × 75/80.

  • C

    Divide por 1 024 só uma vez (500 000/1 024 ≈ 488).

  • D

    Ignora a diferença entre as bases.

  • E

    Inverte a proporção (500 × 80/75).

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 726 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 12ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Habilidade 16 · Competência 4Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
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