Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 138 do Enem 2017 PPL: os efeitos do terremoto pela magnitude

Enem 2017 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 159 · cinza 177 · rosa 180

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C destrutivo, com consequências significativas em edificações pouco estruturadas.

Nas informações veiculadas nos órgãos de comunicação quando da ocorrência de um terremoto, faz-se referência à magnitude (M), que se refere a quantos graus o fenômeno atingiu na escala Richter. Essa medida quantifica a energia liberada no epicentro do terremoto, e em seu cálculo utilizam-se como parâmetros as medidas da amplitude sísmica (A), em micrômetro, e da frequência (f), em hertz. Esses parâmetros são medidos por aparelhos especiais chamados sismógrafos, e relacionam-se segundo a função M = log (A × f) + 3,3. Pela magnitude do terremoto na escala Richter, pode-se estimar seus efeitos de acordo com o quadro, onde não estão considerados terremotos de magnitudes superiores a 7,9.

Magnitude (Grau) Efeitos do terremoto segundo a escala Richter
M ≤ 3,5 Registrado (pelos aparelhos), mas não perceptível pelas pessoas.
3,5 < M ≤ 5,4 Percebido, com pequenos tremores notados pelas pessoas.
5,4 < M ≤ 6,0 Destrutivo, com consequências significativas em edificações pouco estruturadas.
6,0 < M ≤ 6,9 Destrutivo, com consequências significativas para todo tipo de edificação.
6,9 < M ≤ 7,9 Destrutivo, retiram os edifícios de suas fundações, causam fendas no solo e danificam as tubulações contidas no subsolo.

Um terremoto teve sua amplitude e frequências medidas e obteve-se A = 1 000 micrômetros e f = 0,2 hertz.

Use −0,7 como aproximação para log (0,2).

Disponível em: www.mundoeducacao.com.br. Acesso em: 11 jul. 2012 (adaptado).

Considerando o quadro apresentado, e analisando o resultado da expressão que fornece a magnitude desse terremoto, conclui-se que ele foi

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Resolução comentada

O que a questão pede

A faixa da magnitude.

O logaritmo

log⁡(1 000×0,2)=log⁡1 000+log⁡0,2=3−0,7=2,3\log(1\,000 \times 0{,}2) = \log 1\,000 + \log 0{,}2 = 3 - 0{,}7 = 2{,}3

A magnitude

M=2,3+3,3=5,6M = 2{,}3 + 3{,}3 = 5{,}6

Entre 5,4 e 6,0: destrutivo em edificações pouco estruturadas.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Não corresponde a M = 5,6.

  • B

    Não corresponde a M = 5,6.

  • D

    Não corresponde a M = 5,6.

  • E

    Não corresponde a M = 5,6.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 799 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 2ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Habilidade 22 · Competência 5Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.
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