Questão 168 do Enem 2016: quantas senhas de dois algarismos e duas letras

Para cadastrar-se em um site, uma pessoa precisa escolher uma senha composta por quatro caracteres, sendo dois algarismos e duas letras (maiúsculas ou minúsculas). As letras e os algarismos podem estar em qualquer posição. Essa pessoa sabe que o alfabeto é composto por vinte e seis letras e que uma letra maiúscula difere da minúscula em uma senha.

Disponível em: www.infowester.com. Acesso em: 14 dez. 2012.

O número total de senhas possíveis para o cadastramento nesse site é dado por

1. A$10^2 \cdot 26^2$
2. B$10^2 \cdot 52^2$
3. C$10^2 \cdot 52^2 \cdot \dfrac{4!}{2!}$
4. D$10^2 \cdot 26^2 \cdot \dfrac{4!}{2! \cdot 2!}$
5. E$10^2 \cdot 52^2 \cdot \dfrac{4!}{2! \cdot 2!}$

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.