No tanque de um certo carro de passeio cabem até 50 L de combustível, e o rendimento médio deste carro na estrada é de 15 km/L de combustível. Ao sair para uma viagem de 600 km o motorista observou que o marcador de combustível estava exatamente sobre uma das marcas da escala divisória do medidor, conforme figura a seguir. Como o motorista conhece o percurso, sabe que existem, até a chegada a seu destino, cinco postos de abastecimento de combustível, localizados a 150 km, 187 km, 450 km, 500 km e 570 km do ponto de partida. Qual a máxima distância, em quilômetro, que poderá percorrer até ser necessário reabastecer o veículo, de modo a não ficar sem combustível na estrada?

Questão 164 do Enem 2016: até onde o carro vai antes de reabastecer

Enem 2016 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 169 · rosa 175 · cinza 161

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B 500

No tanque de um certo carro de passeio cabem até 50 L de combustível, e o rendimento médio deste carro na estrada é de 15 km/L de combustível. Ao sair para uma viagem de 600 km o motorista observou que o marcador de combustível estava exatamente sobre uma das marcas da escala divisória do medidor, conforme figura a seguir.

Marcador de combustível com a escala de vazio a cheio (1/1), marca de 1/2 no meio e o ponteiro numa marca entre 1/2 e cheio

Como o motorista conhece o percurso, sabe que existem, até a chegada a seu destino, cinco postos de abastecimento de combustível, localizados a 150 km, 187 km, 450 km, 500 km e 570 km do ponto de partida.

Qual a máxima distância, em quilômetro, que poderá percorrer até ser necessário reabastecer o veículo, de modo a não ficar sem combustível na estrada?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O posto mais distante que o carro alcança com o combustível do tanque.

O combustível

Do vazio ao 1/2 há quatro intervalos, e do 1/2 ao cheio há mais quatro: a escala tem oito partes iguais. O ponteiro está duas marcas depois do 1/2, na 6ª marca: $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ do tanque.

\frac{3}{4} \times 50 = 37{,}5 \text{ L}

A autonomia

37{,}5 \times 15 = 562{,}5 \text{ km}

O carro passa do posto do km 500, mas não alcança o do km 570. O último posto em que dá para reabastecer é o do km 500.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
37,5 L dão 562,5 km; o carro não chega ao posto do km 570. (16,3% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Ainda sobra combustível para chegar ao posto do km 500. (24,5% marcaram)
D
Para no segundo posto, desperdiçando autonomia. (19,9% marcaram)
E
Para no primeiro posto, desperdiçando autonomia. (15,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.689.442 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 684 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 30ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram22,7%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 4 · Competência 1Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

Como os candidatos responderam

A16,3%
B22,7% ✓ gabarito
C24,5% mais marcada
D19,9%
E15,9%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50017,1%
500 a 60021,9%
600 a 70038%
700 ou mais69,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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