Questão 163 do Enem 2016: a ordem das densidades dos corpos A, B e C

Enem 2016 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 168 · rosa 174 · cinza 160

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A d_B < d_A < d_C

Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: d_A, d_B, d_C. Os alunos verificaram que o corpo A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha $\frac{3}{4}$ da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C.

Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira

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Resolução comentada

O que a questão pede

Ordenar as densidades.

Valores de referência

Tome $m_C = 1$ e $V_C = 1$ :

$m_B = \frac{3}{4} = 0{,}75$ ; $m_A = 1{,}5 \times 0{,}75 = 1{,}125$ .
$V_A = V_B = 1{,}2$ .

As densidades

Corpo	m ÷ V
A	1,125 ÷ 1,2 = 0,9375
B	0,75 ÷ 1,2 = 0,625
C	1 ÷ 1 = 1

d_B < d_A < d_C

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
A tem mais massa que B no mesmo volume: densidades diferentes. (22% marcaram)
C
Foi a mais marcada. C tem a maior densidade, não a menor. (24,1% marcaram)
D
A fica abaixo de C. (20,8% marcaram)
E
Inverte a ordem. (15,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.689.442 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 745 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 16ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram16,8%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 3 · Competência 1Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A16,8% ✓ gabarito
B22%
C24,1% mais marcada
D20,8%
E15,5%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50014,1%
500 a 60016,4%
600 a 70022,2%
700 ou mais45%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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