Questão 156 do Enem 2016: quantos policiais no início do evento

Enem 2016 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 179 · rosa 155 · cinza 137

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E 860

Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4 h da tarde, um organizador precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em cada instante. Para cada 2 000 pessoas se faz necessária a presença de um policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado. Às 10 h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500 m. Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa de 120 000 pessoas por hora até o início do evento, quando não será mais permitida a entrada de público.

Quantos policiais serão necessários no início do evento para garantir a segurança?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Os policiais para o público das 16 h.

Às 10 h

500 \times 500 = 250\,000 \text{ m}^2 \quad\Rightarrow\quad 4 \times 250\,000 = 1\,000\,000 \text{ pessoas}

Até as 16 h

São 6 horas a 120 000 por hora: $720\,000$ pessoas a mais. Total: $1\,720\,000$ .

Os policiais

\frac{1\,720\,000}{2\,000} = 860

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. Conta só as pessoas que chegam depois das 10 h. (29,4% marcaram)
B
Não corresponde a 1 720 000 ÷ 2 000. (18,5% marcaram)
C
Não corresponde a 1 720 000 ÷ 2 000. (20,5% marcaram)
D
Conta só 5 horas de chegada (10 h às 15 h). (16,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.689.442 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 697 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 23ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram14,6%dos candidatos marcaram a E

Habilidade 16 · Competência 4Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Como os candidatos responderam

A29,4% mais marcada
B18,5%
C20,5%
D16,5%
E14,6% ✓ gabarito

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50011,4%
500 a 60010,7%
600 a 70022,2%
700 ou mais62,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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