Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 148 do Enem 2016 PPL: quanto o menino precisa emagrecer

Enem 2016 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 166 · rosa 180 · cinza 157

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D 5,00 e 10,76.

O Índice de Massa Corporal (IMC) pode ser considerado uma alternativa prática, fácil e barata para a medição direta de gordura corporal. Seu valor pode ser obtido pela fórmula IMC=Massa(Altura)2IMC = \frac{\text{Massa}}{(\text{Altura})^2}, na qual a massa é em quilograma e a altura, em metro. As crianças, naturalmente, começam a vida com um alto índice de gordura corpórea, mas vão ficando mais magras conforme envelhecem, por isso os cientistas criaram um IMC especialmente para as crianças e jovens adultos, dos dois aos vinte anos de idade, chamado de IMC por idade.

O gráfico mostra o IMC por idade para meninos.

Gráfico IMC por idade para meninos, de 2 a 20 anos, com as faixas abaixo do peso, normal, risco de excesso e excesso de peso; aos 10 anos, pontos marcam o limite inferior da faixa normal em 14 e o superior em 18

Uma mãe resolveu calcular o IMC de seu filho, um menino de dez anos de idade, com 1,20 m de altura e 30,92 kg.

Disponível em: http://saude.hsw.uol.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012.

Para estar na faixa considerada normal de IMC, os valores mínimo e máximo que esse menino precisa emagrecer, em quilograma, devem ser, respectivamente,

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto perder para o IMC ficar entre os limites da faixa normal.

A faixa normal aos 10 anos

No gráfico, os pontos marcados aos 10 anos estão em IMC 14 (limite de baixo) e IMC 18 (limite de cima).

As massas

Com altura 1,2 m (1,441{,}44 m²):

  • IMC 18: 18×1,44=25,9218 \times 1{,}44 = 25{,}92 kg.
  • IMC 14: 14×1,44=20,1614 \times 1{,}44 = 20{,}16 kg.

Quanto emagrecer

  • Mínimo: 30,92−25,92=5,0030{,}92 - 25{,}92 = 5{,}00 kg.
  • Máximo: 30,92−20,16=10,7630{,}92 - 20{,}16 = 10{,}76 kg.

(O IMC atual é 30,92÷1,44≈21,530{,}92 \div 1{,}44 \approx 21{,}5, acima da faixa.)

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Não corresponde aos limites 14 e 18 aos 10 anos. (22,3% marcaram)

  • B

    Não corresponde aos limites 14 e 18 aos 10 anos. (23,9% marcaram)

  • C

    Foi a mais marcada. Subtrai IMC de IMC (21,47 − 18 e 21,47 − 14) sem voltar para quilogramas. (24,2% marcaram)

  • E

    Não corresponde aos limites 14 e 18 aos 10 anos. (11% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 155.347 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 717 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 10ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram18,1%dos candidatos marcaram a D
Habilidade 26 · Competência 6Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.
Como os candidatos responderam
  • A22,3%
  • B23,9%
  • C24,2% mais marcada
  • D18,1% ✓ gabarito
  • E11%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50015,5%
  • 500 a 60014,3%
  • 600 a 70018,2%
  • 700 ou mais52,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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