Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 149 do Enem 2016 PPL: o tampo de vidro certo para a mesa

Enem 2016 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Unidades e medidas

Nos outros cadernos: amarelo 167 · rosa 171 · cinza 148

Só quer conferir? Ver o gabarito

C 3

O proprietário de um restaurante deseja comprar um tampo de vidro retangular para a base de uma mesa, como ilustra a figura.

Base de mesa de ferro com os cantos A, B, C e D

Sabe-se que a base da mesa, considerando a borda externa, tem a forma de um retângulo, cujos lados medem AC = 105 cm e AB = 120 cm.

Na loja onde será feita a compra do tampo, existem cinco tipos de opções de tampos, de diferentes dimensões, e todos com a mesma espessura, sendo:

Tipo 1: 110 cm × 125 cm
Tipo 2: 115 cm × 125 cm
Tipo 3: 115 cm × 130 cm
Tipo 4: 120 cm × 130 cm
Tipo 5: 120 cm × 135 cm

O proprietário avalia, para comodidade dos usuários, que se deve escolher o tampo de menor área possível que satisfaça a condição: ao colocar o tampo sobre a base, de cada lado da borda externa da base da mesa, deve sobrar uma região, correspondendo a uma moldura em vidro, limitada por um mínimo de 4 cm e máximo de 8 cm fora da base da mesa, de cada lado.

Segundo as condições anteriores, qual é o tipo de tampo de vidro que o proprietário avaliou que deve ser escolhido?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O menor tampo que deixa de 4 a 8 cm de sobra em cada lado.

As faixas

Somando duas sobras:

  • lado de 105: de 105+8=113105 + 8 = 113 a 105+16=121105 + 16 = 121 cm;
  • lado de 120: de 120+8=128120 + 8 = 128 a 120+16=136120 + 16 = 136 cm.

Os tampos

TipoMedidasCabe?
1110 × 125não
2115 × 125não
3115 × 130sim
4120 × 130sim
5120 × 135sim

O tipo 3 tem a menor área entre os que servem.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Foi a mais marcada. Sobra só 2,5 cm de cada lado nas duas direções. (39,7% marcaram)

  • B

    No lado de 120 cm sobra só 2,5 cm de cada lado. (15,6% marcaram)

  • D

    Serve, mas tem área maior que o tipo 3. (14,3% marcaram)

  • E

    Serve, mas tem área maior que o tipo 3. (8,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 155.347 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 762 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 8ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram21,4%dos candidatos marcaram a C
Habilidade 13 · Competência 3Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.
Como os candidatos responderam
  • A39,7% mais marcada
  • B15,6%
  • C21,4% ✓ gabarito
  • D14,3%
  • E8,5%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50020,7%
  • 500 a 60019,4%
  • 600 a 70020,3%
  • 700 ou mais35,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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