Questão 174 do Enem 2015: a temperatura máxima da estufa

Enem 2015 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

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D alta.

Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão $T(h) = -h^2 + 22h - 85$ , em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta.

Intervalos de temperatura (°C)	Classificação
T < 0	Muito baixa
0 ≤ T ≤ 17	Baixa
17 < T < 30	Média
30 ≤ T ≤ 43	Alta
T > 43	Muito alta

Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como

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Resolução comentada

O que a questão pede

A temperatura máxima da estufa e a faixa em que ela cai.

O vértice

A parábola tem concavidade para baixo ( $a = -1$ ). O máximo é no vértice:

h_v = -\frac{22}{2 \cdot (-1)} = 11

T(11) = -121 + 242 - 85 = 36 \text{ °C}

A faixa

36 °C está entre 30 e 43: temperatura alta.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Pega o valor de T em $h = 0$ (−85 °C). (10,7% marcaram)
B
Erra o sinal de um dos termos no cálculo de T. (12,2% marcaram)
C
Erra a conta de T no vértice. (20,1% marcaram)
E
Foi a mais marcada. Erra o sinal de $-h^2$ no vértice e chega a um valor acima de 43. (33,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.621.644 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 852 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 8ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram23%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 23 · Competência 5Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Como os candidatos responderam

A10,7%
B12,2%
C20,1%
D23% ✓ gabarito
E33,4% mais marcada

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50022,6%
500 a 60022,1%
600 a 70021,8%
700 ou mais37,7%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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