Questão 154 do Enem 2015: a altura do vidro desenhado pela curva do log

Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros das portas dianteiras foram desenhados de forma que suas bordas superiores fossem representadas pela curva de equação y = log (x), conforme a figura.

A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros.

A expressão algébrica que determina a altura do vidro é

1. A$\log\left(\frac{n + \sqrt{n^2 + 4}}{2}\right) - \log\left(\frac{n - \sqrt{n^2 + 4}}{2}\right)$
2. B$\log\left(1 + \frac{n}{2}\right) - \log\left(1 - \frac{n}{2}\right)$
3. C$\log\left(1 + \frac{n}{2}\right) + \log\left(1 - \frac{n}{2}\right)$
4. D$\log\left(\frac{n + \sqrt{n^2 + 4}}{2}\right)$
5. E$2\log\left(\frac{n + \sqrt{n^2 + 4}}{2}\right)$

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