Questão 152 do Enem 2015: a função da produção que cresce 50% ao ano

O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em 50%. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria.

Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t ≥ 1?

1. A$P(t) = 0{,}5 \cdot t^{-1} + 8\,000$
2. B$P(t) = 50 \cdot t^{-1} + 8\,000$
3. C$P(t) = 4\,000 \cdot t^{-1} + 8\,000$
4. D$P(t) = 8\,000 \cdot (0{,}5)^{t-1}$
5. E$P(t) = 8\,000 \cdot (1{,}5)^{t-1}$

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