Questão 138 do Enem 2015: quando a locadora Q sai mais barata que a P

Enem 2015 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 141 · cinza 177 · rosa 146

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D De 0 a 20 e de 100 a 160.

Atualmente existem diversas locadoras de veículos, permitindo uma concorrência saudável para o mercado, fazendo com que os preços se tornem acessíveis.

Nas locadoras P e Q, o valor da diária de seus carros depende da distância percorrida, conforme o gráfico.

Valor da diária (R$) pela distância (km): P é uma reta de 70 a 160; Q é uma curva que começa em 40, cruza P em 20 km e em 100 km e termina em 140

O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Os trechos em que a curva de Q está abaixo da reta de P ou encosta nela.

Lendo o gráfico

As duas linhas se cruzam em 20 km e em 100 km.

De 0 a 20 km, Q começa em R$ 40 e P em R$ 70: Q está abaixo.
De 20 a 100 km, a curva de Q passa por cima da reta de P.
De 100 a 160 km, Q volta a ficar abaixo (termina em R$ 140, contra R$ 160 de P).

Nos cruzamentos os valores são iguais, e isso também vale (“menor ou igual”).

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É justamente o trecho em que Q fica acima de P. (18,7% marcaram)
B
Lê errado os pontos de cruzamento. (14,9% marcaram)
C
Esquece o começo do gráfico, de 0 a 20 km. (13,6% marcaram)
E
Foi a errada mais marcada. Lê os cruzamentos nos lugares errados. (19,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.621.644 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 557 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 42ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram32,6%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 20 · Competência 5Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A18,7%
B14,9%
C13,6%
D32,6% ✓ gabarito
E19,8%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50018,8%
500 a 60051,9%
600 a 70076,3%
700 ou mais91,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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