Questão 168 do Enem 2015 PPL: quantas vezes predador e presa se igualaram

Enem 2015 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: cinza 168 · amarelo 168 · rosa 174

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C 4

O modelo predador-presa foi proposto de forma independente por Alfred J. Lotka, em 1925, e Vito Volterra, em 1926. Esse modelo descreve a interação entre duas espécies, sendo que uma delas dispõe de alimentos para sobreviver (presa) e a outra se alimenta da primeira (predador). Considere que o gráfico representa uma interação predador-presa, relacionando a população do predador com a população da sua presa ao longo dos anos.

População pelo tempo (0 a 80 anos): a presa (linha cheia) oscila entre cerca de 5 e 50; o predador (tracejada) oscila entre cerca de 10 e 40, um pouco atrasado em relação à presa

De acordo com o gráfico, nos primeiros quarenta anos, quantas vezes a população do predador se igualou à da presa?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas vezes as duas curvas se cruzam entre 0 e 40 anos.

Lendo o gráfico

No começo, o predador (40) está acima da presa (30). Depois:

Perto do ano 7, a presa sobe e passa o predador.
Perto do ano 18, a presa desce e cruza o predador, que está subindo.
Perto do ano 27, a presa volta a subir e passa o predador.
Perto do ano 36, a presa desce e cruza de novo.

O cruzamento seguinte só acontece depois dos 40 anos.

São 4 vezes.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. Conta só os cruzamentos em que a presa está subindo. (20,3% marcaram)
B
Esquece um dos cruzamentos. (15,3% marcaram)
D
Conta um cruzamento depois dos 40 anos. (10,2% marcaram)
E
Conta os cruzamentos do gráfico inteiro, até os 80 anos. (11,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.896 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 592 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 31ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram41,9%dos candidatos marcaram a C

Como os candidatos responderam

A20,3%
B15,3%
C41,9% ✓ gabarito
D10,2%
E11,7%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50026,6%
500 a 60048,6%
600 a 70078,5%
700 ou mais93,9%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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