Questão 151 do Enem 2015 PPL: quanto o fluxo de sangue aumenta

Enem 2015 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: cinza 155 · amarelo 155 · rosa 145

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E 46% e 47%

O fisiologista francês Jean Poiseuille estabeleceu, na primeira metade do século XIX, que o fluxo de sangue por meio de um vaso sanguíneo em uma pessoa é diretamente proporcional à quarta potência da medida do raio desse vaso. Suponha que um médico, efetuando uma angioplastia, aumentou em 10% o raio de um vaso sanguíneo de seu paciente.

O aumento percentual esperado do fluxo por esse vaso está entre

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto o fluxo aumenta se o raio aumenta 10%.

A conta

Fluxo $= k \cdot r^4$ . Com o raio novo $1{,}1r$ :

k \cdot (1{,}1r)^4 = 1{,}1^4 \cdot k r^4

1{,}1^2 = 1{,}21 \qquad 1{,}21^2 = 1{,}4641

O fluxo fica 1,4641 vez maior: aumento de 46,41%.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde a nenhuma potência de 1,1. (11,8% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Supõe que o fluxo aumenta na mesma proporção que o raio. (31,8% marcaram)
C
Usa o quadrado do raio ( $1{,}1^2 = 1{,}21$ ). (22,6% marcaram)
D
Soma 10% quatro vezes, sem levar em conta que os aumentos se multiplicam. (22,8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.896 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 736 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 6ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram10,8%dos candidatos marcaram a E

Como os candidatos responderam

A11,8%
B31,8% mais marcada
C22,6%
D22,8%
E10,8% ✓ gabarito

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 5008,9%
500 a 6009%
600 a 7009,6%
700 ou mais46,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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