Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em kWh) e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado à Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), conforme a expressão: Valor do kWh (com tributos) × consumo (em kWh) + Cosip O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas. | Faixa de consumo mensal (kWh) | Valor da Cosip (R$) | |---|---| | Até 80 | 0,00 | | Superior a 80 até 100 | 2,00 | | Superior a 100 até 140 | 3,00 | | Superior a 140 até 200 | 4,50 | Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com o objetivo de reduzir o custo total da conta em pelo menos 10%. Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência para produzir a redução pretendida pelo morador?

Questão 162 do Enem 2014: o consumo para a conta de luz cair 10%

Enem 2014 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 156 · cinza 142 · rosa 165

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C 137,1

Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em kWh) e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado à Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), conforme a expressão:

Valor do kWh (com tributos) × consumo (em kWh) + Cosip

O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.

Faixa de consumo mensal (kWh)	Valor da Cosip (R$)
Até 80	0,00
Superior a 80 até 100	2,00
Superior a 100 até 140	3,00
Superior a 140 até 200	4,50

Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com o objetivo de reduzir o custo total da conta em pelo menos 10%.

Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência para produzir a redução pretendida pelo morador?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O maior consumo que deixa a conta pelo menos 10% mais barata.

A conta atual e a meta

0{,}50 \cdot 150 + 4{,}50 = 79{,}50 \qquad 0{,}9 \cdot 79{,}50 = 71{,}55

Na faixa de 100 a 140 kWh

A Cosip cai para R$ 3,00:

0{,}5c + 3 \leq 71{,}55 \Rightarrow c \leq 137{,}1

137,1 está mesmo nessa faixa.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Usa a Cosip errada na faixa nova. (17,9% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Reduz o consumo em 10% (150 · 0,9), sem contar a Cosip. (34,5% marcaram)
D
Não corresponde à conta com a Cosip. (15,7% marcaram)
E
Mantém a Cosip de R$ 4,50, da faixa antiga. (12,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.977.729 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 732 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 13ª mais difícil de 44 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram18,8%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 5 · Competência 1Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A17,9%
B34,5% mais marcada
C18,8% ✓ gabarito
D15,7%
E12,4%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,1%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50017,1%
500 a 60016,4%
600 a 70022,9%
700 ou mais54%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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