Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 180 do Enem 2014 (reaplicação): quanta água o campo menor economiza

Enem 2014 (reaplicação) · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Geometria plana

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C 170 100

A forma e as dimensões de um campo de jogo para o futebol são estabelecidas pelo Instituto Nacional de Metrologia (INMETRO), definindo no documento Regras do Jogo que o campo seja retangular e que possua os limites máximos e mínimos para largura e comprimento apresentados na figura a seguir. Estabelece também que o campo deve ser dividido em duas metades iguais e que o ponto central deve estar localizado no centro do campo. Qualquer campo que atenda a estes requisitos é considerado oficial.

Para a irrigação da área gramada do campo de jogo em determinada região do país são gastos, em média, 6 litros de água por metro quadrado por dia.

Campo de futebol com comprimento de 90 a 120 m e largura de 75 a 90 m

Qual será a economia semanal de água de irrigação, em litros, de um campo de futebol oficial que possua as dimensões mínimas de comprimento e de largura, em relação a um campo construído com as dimensões máximas?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A diferença de água por semana entre o campo maior e o menor.

As áreas

  • Máximo: 120⋅90=10 800 m2120 \cdot 90 = 10\,800 \text{ m}^2
  • Mínimo: 90⋅75=6 750 m290 \cdot 75 = 6\,750 \text{ m}^2
  • Diferença: 4 050 m24\,050 \text{ m}^2

A água

4 050⋅6⋅7=170 100 L4\,050 \cdot 6 \cdot 7 = 170\,100 \text{ L}

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    É a economia de um dia, não da semana.

  • B

    Não corresponde à diferença das áreas.

  • D

    É o gasto semanal do campo mínimo.

  • E

    É o gasto semanal do campo máximo.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 714 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 15ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
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