Cleber precisava ir a uma papelaria. Sabia a localização do ponto de ônibus em que deveria descer. Quando desceu do ônibus, andou \frac{1}{2} de 1 km para o Sul, depois 2 km para o Leste, em seguida 3 mil metros para o Norte e por fim \frac{10}{4} de 1 km para Oeste. Observe a rosa dos ventos a seguir. Considere uma malha quadriculada formada por quadrados cujos lados medem 500 m. Se a localização inicial de Cleber é dada pelo ponto A e a localização final é dada pelo ponto B, qual malha representa as localizações inicial e final de Cleber, de acordo com a descrição?

Questão 148 do Enem 2014 (reaplicação): a malha com o início e o fim do caminho de Cleber

Enem 2014 (reaplicação) · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Geometria analítica

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A Malha com B 5 quadrados a oeste e 2 ao sul de A

Cleber precisava ir a uma papelaria. Sabia a localização do ponto de ônibus em que deveria descer.

Quando desceu do ônibus, andou $\frac{1}{2}$ de 1 km para o Sul, depois 2 km para o Leste, em seguida 3 mil metros para o Norte e por fim $\frac{10}{4}$ de 1 km para Oeste.

Observe a rosa dos ventos a seguir.

Rosa dos ventos: Norte para cima, Sul para baixo, Leste à direita e Oeste à esquerda

Considere uma malha quadriculada formada por quadrados cujos lados medem 500 m.

Se a localização inicial de Cleber é dada pelo ponto A e a localização final é dada pelo ponto B, qual malha representa as localizações inicial e final de Cleber, de acordo com a descrição?

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Resolução comentada

O que a questão pede

Onde B fica em relação a A, numa malha de quadrados de 500 m.

Os trechos, em quadrados de 500 m

Sul: $\frac{1}{2}$ km = 1 quadrado.
Leste: 2 km = 4 quadrados.
Norte: 3 000 m = 6 quadrados.
Oeste: $\frac{10}{4}$ km = 2,5 km = 5 quadrados.

O deslocamento total

Leste–oeste: $4 - 5 = -1$ , ou seja, 1 quadrado a oeste.
Norte–sul: $6 - 1 = 5$ , ou seja, 5 quadrados ao norte.

O gabarito oficial

O Inep deu como resposta a malha A, em que B aparece 5 quadrados a oeste e 2 ao sul de A.

Um alerta sobre a questão

A conta acima leva à malha E, que mostra exatamente B 1 quadrado a oeste e 5 ao norte de A. Nenhuma leitura do enunciado publicado leva à malha A. O gabarito registrado aqui é o oficial.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Mostra B a leste e ao sul de A.
C
Mostra B 5 quadrados a oeste e 2 ao norte de A.
D
Mostra B a leste de A.
E
É a malha que bate com a conta (1 quadrado a oeste e 5 ao norte), mas não é o gabarito oficial.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 707 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 17ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

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