Questão 170 do Enem 2014 PPL: quanto cresceu a produtividade da cana

Enem 2014 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

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C 64%

O Brasil desenvolveu técnicas próprias de plantio e colheita de cana-de-açúcar, tornando-se o maior produtor mundial. Cultivando novas variedades, foram produzidas, na safra 2010/2011, 624 milhões de toneladas em 8,1 milhões de hectares. Houve um substancial ganho de produtividade (em toneladas por hectare) quando se compara com a de décadas atrás, como a da safra 1974/1975, que foi de 47 toneladas por hectare.

De acordo com dados apresentados, qual foi o valor mais aproximado da taxa de crescimento da produtividade de cana-de-açúcar, por hectare no Brasil, da safra 1974/1975 para a safra 2010/2011?

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Resolução comentada

O que a questão pede

Em quantos por cento a produtividade aumentou.

A produtividade nova

\frac{624}{8{,}1} \approx 77 \text{ t/ha}

O crescimento

\frac{77}{47} \approx 1{,}64 \Rightarrow 64\% \text{ a mais}

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde à razão entre as produtividades. (14,5% marcaram)
B
Foi a mais marcada. Usa a diferença (30 t) como se fosse a porcentagem. (24,5% marcaram)
D
É a produtividade nova (77 t/ha), não o crescimento. (20% marcaram)
E
É a razão inteira (164%), sem descontar os 100% do começo. (16,1% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 956 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 693 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 24ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram24%dos candidatos marcaram a C

Como os candidatos responderam

A14,5%
B24,5% mais marcada
C24% ✓ gabarito
D20%
E16,1%

Em branco: 0,9% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50022,7%
500 a 60022,9%
600 a 70038,5%
700 ou mais54,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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