Questão 165 do Enem 2014 PPL: quanto o ciclista aumenta por dia

Enem 2014 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Funções

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C 10.

Um ciclista participará de uma competição e treinará alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia, pedalará 60 km; no segundo dia, a mesma distância do primeiro mais r km; no terceiro dia, a mesma distância do segundo mais r km; e, assim, sucessivamente, sempre pedalando a mesma distância do dia anterior mais r km. No último dia, ele deverá percorrer 180 km, completando o treinamento com um total de 1 560 km.

A distância r que o ciclista deverá pedalar a mais a cada dia, em km, é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A razão r de uma PA que vai de 60 a 180 e soma 1 560.

Quantos dias

\frac{(60 + 180) \cdot n}{2} = 1\,560 \Rightarrow 120n = 1\,560 \Rightarrow n = 13

A razão

De 60 a 180 há 12 aumentos:

r = \frac{180 - 60}{12} = 10

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Não corresponde à PA. (17,3% marcaram)
B
Não corresponde à PA. (22,9% marcaram)
D
É o número de dias, não a razão. (20,3% marcaram)
E
Divide 120 por 6. (15,6% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 956 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 713 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 18ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram22,9%dos candidatos marcaram a C

Como os candidatos responderam

A17,3%
B22,9%
C22,9% ✓ gabarito
D20,3%
E15,6%

Em branco: 0,8% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50022,5%
500 a 60020,3%
600 a 70032,7%
700 ou mais54,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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