Questão 151 do Enem 2014 PPL: o silo com o dobro da capacidade

Enem 2014 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Geometria espacial

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A I.

Um agricultor possui em sua fazenda um silo para armazenar sua produção de milho. O silo, que na época da colheita é utilizado em sua capacidade máxima, tem a forma de um paralelepípedo retângulo reto, com os lados da base medindo L metros e altura igual a h metros. O agricultor deseja duplicar a sua produção para o próximo ano e, para isso, irá comprar um novo silo, no mesmo formato e com o dobro da capacidade do atual. O fornecedor de silos enviou uma lista com os tipos disponíveis e cujas dimensões são apresentadas na tabela:

Tipo de silo	Lado (em metros)	Altura (em metros)
I	L	2h
II	2L	h
III	2L	2h
IV	4L	h
V	L	4h

Para atender às suas necessidades, o agricultor deverá escolher o silo de tipo

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Qual silo tem o dobro de $L^2 h$ .

Os volumes

Tipo	Volume	Vezes o atual
I	$L^2 \cdot 2h$	2
II	$(2L)^2 h$	4
III	$(2L)^2 \cdot 2h$	8
IV	$(4L)^2 h$	16
V	$L^2 \cdot 4h$	4

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Dobrar o lado da base quadrada multiplica o volume por 4. (12,9% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Multiplica o volume por 8. (45,4% marcaram)
D
Multiplica o volume por 16. (17,1% marcaram)
E
Multiplica o volume por 4. (10,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 956 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 713 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 17ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram13,9%dos candidatos marcaram a A

Como os candidatos responderam

A13,9% ✓ gabarito
B12,9%
C45,4% mais marcada
D17,1%
E10,5%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50012,5%
500 a 60012,3%
600 a 70028,8%
700 ou mais63,6%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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