Questão 149 do Enem 2014 PPL: a chance de os dois saírem antes de 10 anos

Enem 2014 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Probabilidade e contagem

Nos outros cadernos: cinza 149

Só quer conferir? Ver o gabarito

B $\frac{25}{36}$

A probabilidade de um empregado permanecer em uma dada empresa particular por 10 anos ou mais é de $\frac{1}{6}$ .

Um homem e uma mulher começam a trabalhar nessa companhia no mesmo dia. Suponha que não haja nenhuma relação entre o trabalho dele e o dela, de modo que seus tempos de permanência na firma são independentes entre si.

A probabilidade de ambos, homem e mulher, permanecerem nessa empresa por menos de 10 anos é de

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A chance de os dois saírem antes de 10 anos.

Cada um

Ficar menos de 10 anos: $1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ .

Os dois

São independentes, então as chances se multiplicam:

\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} = \frac{25}{36}

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Soma em vez de multiplicar, e passa de 1. (15,6% marcaram)
C
Não corresponde ao produto das chances. (17,4% marcaram)
D
Não corresponde ao produto das chances. (25,8% marcaram)
E
Foi a mais marcada. É a chance de os dois ficarem 10 anos ou mais. (26,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 956 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 707 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 21ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram14,1%dos candidatos marcaram a B

Como os candidatos responderam

A15,6%
B14,1% ✓ gabarito
C17,4%
D25,8%
E26,5% mais marcada

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50013,5%
500 a 60013,1%
600 a 70019,2%
700 ou mais45,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp