Questão 172 do Enem 2013: quanto tempo esperar para abrir o forno

Enem 2013 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 165 · cinza 168 · rosa 178

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D 38,0

A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão $T(t) = -\frac{t^2}{4} + 400$ , com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39 °C.

Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quando a temperatura chega a 39 °C.

A equação

-\frac{t^2}{4} + 400 = 39 \Rightarrow \frac{t^2}{4} = 361 \Rightarrow t^2 = 1\,444 \Rightarrow t = 38

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Esquece o 4 do denominador: $t^2 = 361$ . (19% marcaram)
B
Erra a conta da raiz. (21,8% marcaram)
C
Foi a mais marcada. É o tempo para a temperatura chegar a zero sem o divisor 4 ( $t^2 = 400$ ). (27,5% marcaram)
E
Confunde a temperatura (39) com o tempo. (11,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.027.077 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 694 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 21ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram19,3%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 23 · Competência 5Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Como os candidatos responderam

A19%
B21,8%
C27,5% mais marcada
D19,3% ✓ gabarito
E11,7%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50015,4%
500 a 60017%
600 a 70024,4%
700 ou mais59,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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