Questão 146 do Enem 2013: a chance de os dois sorteados serem de fevereiro

Enem 2013 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Probabilidade e contagem

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A $\frac{1}{20}$

Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico:

Compradores por mês: produto A com 10, 30 e 60; produto B com 20, 20 e 80

A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do produto B.

Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A chance de os dois sorteios caírem em compradores de fevereiro.

Cada sorteio

Produto A: $10 + 30 + 60 = 100$ compradores, 30 em fevereiro: $\frac{30}{100}$ .
Produto B: $20 + 20 + 80 = 120$ compradores, 20 em fevereiro: $\frac{20}{120}$ .

Os dois

\frac{30}{100} \cdot \frac{20}{120} = \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{20}

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

B
Faz um sorteio só entre todos os compradores juntos. (17,4% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Soma os compradores de fevereiro e divide pelo total geral. (24,7% marcaram)
D
Não corresponde ao produto das duas chances. (20,7% marcaram)
E
Soma as duas chances em vez de multiplicar. (8,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 5.027.077 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 701 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 19ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram28,1%dos candidatos marcaram a A

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A28,1% ✓ gabarito
B17,4%
C24,7%
D20,7%
E8,5%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50029,5%
500 a 60025,6%
600 a 70020,1%
700 ou mais57,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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