Questão 177 do Enem 2013 PPL: quantas fichas tem a 15ª figura

Enem 2013 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Funções

Só quer conferir? Ver o gabarito

E 360

Uma fábrica de brinquedos educativos vende uma caixa com fichas pretas e fichas brancas para compor sequências de figuras seguindo padrões. Na caixa, a orientação para representar as primeiras figuras da sequência de barcos é acompanhada deste desenho:

(Desenho da caixa, descrito em fileiras de fichas, de cima para baixo.)

Figura	Vela	Casco
1ª	1	2
2ª	1, 2	3, 3
3ª	1, 2, 3	4, 4, 4
4ª	1, 2, 3, 4	5, 5, 5, 5

Qual é o total de fichas necessárias para formar a 15ª figura da sequência?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O total de fichas da figura 15.

O padrão

Na figura n:

Vela: fileiras com 1, 2, …, n fichas: $\frac{n(n + 1)}{2}$ .
Casco: n fileiras de $n + 1$ fichas: $n(n + 1)$ .

Confere: figuras 1 a 4 têm 3, 9, 18 e 30 fichas.

A 15ª figura

Vela: $\frac{15 \cdot 16}{2} = 120$
Casco: $15 \cdot 16 = 240$

Total: 360.

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Calcula só a vela até 9 ou outra parte.
B
Não corresponde à soma de vela e casco.
C
Conta só a vela da 15ª figura.
D
Conta só o casco da 15ª figura.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 642 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 35ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Mandar no WhatsApp