Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 145 do Enem 2013 PPL: qual candidata segue a proporção áurea

Enem 2013 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

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E V.

Estudos revelam que, independentemente de etnia, idade e condição social, as pessoas têm padrões estéticos comuns de beleza facial e que as faces consideradas bonitas apresentam-se em proporção áurea. A proporção áurea é a constante Φ = 1,618...

Uma agência de modelos reconhece a informação citada e utiliza-a como critério de beleza facial de suas contratadas. Para entrevistar uma nova candidata a modelo, a referida agência pede uma fotografia de rosto no ato da inscrição e, com ela, determina as medidas mostradas na figura.

Rosto com a medida M1 entre os olhos (de canto a canto), M2 na largura do nariz e M3 na largura da boca, e a relação M1/M3 = M3/M2 = Φ

Analisando a fotografia de cinco candidatas, I, II, III, IV e V, para a seleção de uma única garota, foram constatadas estas medidas:

  • Candidata I: M1 = 11 cm; M2 = 5,5 cm e M3 = 7 cm.
  • Candidata II: M1 = 10,5 cm; M2 = 4,5 cm e M3 = 6,5 cm.
  • Candidata III: M1 = 11,5 cm; M2 = 3,5 cm e M3 = 6,5 cm.
  • Candidata IV: M1 = 10 cm; M2 = 4 cm e M3 = 6,5 cm.
  • Candidata V: M1 = 10,5 cm; M2 = 4 cm e M3 = 6,5 cm.

A candidata selecionada pela agência de modelos, segundo os critérios da proporção áurea, foi

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A candidata com as duas razões perto de 1,618.

As razões

A figura traz M1/M3 = M3/M2 = Φ (no recorte aparece “M5”, mas a terceira medida é M2).

CandidataM1/M3M3/M2
I1,571,27
II1,6151,44
III1,771,86
IV1,541,625
V1,6151,625

Alternativa E.

E Gabarito: alternativa E

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    M1/M3 ≈ 1,57 e M3/M2 ≈ 1,27.

  • B

    Acerta M1/M3 (≈ 1,615), mas M3/M2 ≈ 1,44.

  • C

    M1/M3 ≈ 1,77 e M3/M2 ≈ 1,86.

  • D

    Acerta M3/M2 (1,625), mas M1/M3 ≈ 1,54.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 680 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 25ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
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