Um laboratório realiza exames em que é possível observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados são analisados de acordo com o quadro a seguir. | | | |---|---| | Hipoglicemia | taxa de glicose menor ou igual a 70 mg/dL | | Normal | taxa de glicose maior que 70 mg/dL e menor ou igual a 100 mg/dL | | Pré-diabetes | taxa de glicose maior que 100 mg/dL e menor ou igual a 125 mg/dL | | Diabetes Melito | taxa de glicose maior que 125 mg/dL e menor ou igual a 250 mg/dL | | Hiperglicemia | taxa de glicose maior que 250 mg/dL | Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Seu médico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa em 10%. Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o paciente verificou que estava na categoria de

Questão 175 do Enem 2012: a taxa de glicose depois das duas reduções

Enem 2012 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 171 · cinza 176 · rosa 180

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D diabetes melito.

Um laboratório realiza exames em que é possível observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados são analisados de acordo com o quadro a seguir.


Hipoglicemia	taxa de glicose menor ou igual a 70 mg/dL
Normal	taxa de glicose maior que 70 mg/dL e menor ou igual a 100 mg/dL
Pré-diabetes	taxa de glicose maior que 100 mg/dL e menor ou igual a 125 mg/dL
Diabetes Melito	taxa de glicose maior que 125 mg/dL e menor ou igual a 250 mg/dL
Hiperglicemia	taxa de glicose maior que 250 mg/dL

Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Seu médico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa em 10%.

Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o paciente verificou que estava na categoria de

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Resolução comentada

O que a questão pede

A categoria do paciente depois das duas reduções.

Primeira etapa: −30%

300 \cdot 0{,}70 = 210 \text{ mg/dL}

Segunda etapa: −10% sobre o novo valor

210 \cdot 0{,}90 = 189 \text{ mg/dL}

A segunda redução incide sobre 210, não sobre 300. Mesmo somando direto 30% + 10% = 40% de 300, a taxa seria 180 mg/dL, na mesma faixa.

A categoria

189 é maior que 125 e menor que 250: diabetes melito.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Erra a conta de forma grosseira, tirando mais do que o próprio valor. (11,1% marcaram)
B
Aplica as reduções sobre valores errados ou subtrai porcentagens como se fossem mg/dL. (14,8% marcaram)
C
Foi a errada mais marcada. Erra a conta das reduções e chega a um valor entre 100 e 125 mg/dL. (19,7% marcaram)
E
Acha que as reduções não bastam para sair da hiperglicemia. (11% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.093.459 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 570 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 34ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram42,7%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 25 · Competência 6Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

Como os candidatos responderam

A11,1%
B14,8%
C19,7%
D42,7% ✓ gabarito
E11%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,7%
500 a 60048%
600 a 70075,7%
700 ou mais94,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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