Questão 170 do Enem 2012: o gráfico da energia do chuveiro pela corrente

Enem 2012 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 179 · cinza 167 · rosa 175

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D Uma curva que sai da origem e sobe cada vez mais inclinada (meia parábola).

Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho.

Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?

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Resolução comentada

O que a questão pede

O formato do gráfico de $E$ em função de $i$ .

Juntando as duas informações

A potência é $P = R \cdot i^2$ , e a energia é diretamente proporcional à potência, $E = c \cdot P$ (com $c$ constante, como o tempo de uso):

E = c \cdot R \cdot i^2

Com $R$ e $c$ fixos, $E$ é proporcional a $i^2$ .

O gráfico

$E = (\text{constante}) \cdot i^2$ é uma parábola com vértice na origem, voltada para cima. Como a corrente não é negativa aqui, aparece só o ramo da direita: sai da origem e fica cada vez mais inclinado.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. Trata E como proporcional a i, esquecendo o quadrado da corrente. (23,4% marcaram)
B
Inverte a relação: mais corrente daria menos energia. (16,4% marcaram)
C
Ignora que a energia depende da corrente. (15,6% marcaram)
E
Faz uma relação linear e ainda decrescente. (10,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 4.093.459 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 685 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 16ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram33,7%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 15 · Competência 4Identificar a relação de dependência entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A23,4%
B16,4%
C15,6%
D33,7% ✓ gabarito
E10,3%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50027%
500 a 60033,6%
600 a 70038,4%
700 ou mais71,3%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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