Questão 178 do Enem 2012 PPL: a tinta que sobra na mistura 5 para 3

Enem 2012 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

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B 9.

Um pintor dispõe de 35 litros de tinta vermelha e de 30 litros de tinta branca. Ele deseja misturar essas tintas na proporção de 5 litros de tinta vermelha para cada 3 litros de tinta branca para obter um tom de tinta mais claro. Para obter o maior volume possível de tinta misturada, ele deverá utilizar toda a tinta disponível de uma das cores e sobrará uma certa quantidade de tinta da outra cor.

Quantos litros de tinta sobrarão sem serem misturados?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantos litros sobram, usando toda a tinta de uma das cores.

Qual cor acaba primeiro

Toda a vermelha (35 L) pede $35 \cdot \frac{3}{5} = 21$ L de branca. Há 30 L: dá.
Toda a branca (30 L) pediria $30 \cdot \frac{5}{3} = 50$ L de vermelha. Só há 35 L: não dá.

Então ele usa toda a vermelha e 21 L de branca.

A sobra

30 - 21 = 9 \text{ litros de tinta branca}

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a errada mais marcada. Subtrai 30 de 35, sem usar a proporção. (21,2% marcaram)
C
Erra a quantidade de branca usada (18 L). (17,6% marcaram)
D
Tenta usar toda a branca e calcula 50 L de vermelha, comparando de forma errada. (10,6% marcaram)
E
Mistura as contas das duas cores. (8,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 425 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 550 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 40ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram40%dos candidatos marcaram a B

Habilidade 16 · Competência 4Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Como os candidatos responderam

A21,2%
B40% ✓ gabarito
C17,6%
D10,6%
E8,9%

Em branco: 0,9% · Mais de uma marcada: 0,7%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50028,4%
500 a 60069,7%
600 a 70090,3%
700 ou mais100%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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