Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 177 do Enem 2012 PPL: a mudança de classe do IMC depois da dieta

Enem 2012 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

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D obesidade do tipo 1 para a classe peso normal.

O Índice de Massa Corporal, abreviadamente IMC, é uma medida internacional adotada pela Organização Mundial de Saúde (OMS) para indicar se uma pessoa está com “peso” excessivo para sua altura. O cálculo do IMC é dado pela fórmula IMC=mh2\text{IMC} = \frac{m}{h^2}, sendo mm a massa da pessoa, medida em kg, e hh a sua altura, em metros. Os valores da tabela foram ligeiramente adaptados com relação aos adotados pela OMS, para simplicidade nos cálculos.

Valor do IMC Classificação
IMC < 19 Abaixo do Peso
19 ≤ IMC < 25 Peso Normal
25 ≤ IMC < 30 Sobrepeso
30 ≤ IMC < 40 Obesidade do tipo I
IMC ≥ 40 Obesidade Mórbida

Assim, segundo a OMS, um indivíduo de 2,10 metros de altura que pesa 80 kg tem IMC inferior a 19, sendo classificado como “abaixo do peso”.

Se um indivíduo de 144 kg e 2 metros de altura perder 64 kg numa dieta, então este indivíduo migrará da classe

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A classe do IMC antes e depois da dieta.

Antes

IMC=14422=1444=36⇒30≤36<40:obesidade do tipo I\text{IMC} = \frac{144}{2^2} = \frac{144}{4} = 36 \quad\Rightarrow\quad 30 \leq 36 < 40: \text{obesidade do tipo I}

Depois

A massa vai para 144−64=80144 - 64 = 80 kg:

IMC=804=20⇒19≤20<25:peso normal\text{IMC} = \frac{80}{4} = 20 \quad\Rightarrow\quad 19 \leq 20 < 25: \text{peso normal}

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Erra as duas classes; IMC 36 e 20 não são obesidade mórbida nem abaixo do peso. (16% marcaram)

  • B

    Foi a errada mais marcada. Divide a massa pela altura sem elevar ao quadrado e conclui obesidade mórbida. (20,2% marcaram)

  • C

    Acerta a classe inicial, mas o IMC 20 já é peso normal. (16,7% marcaram)

  • E

    Erra a classe inicial: IMC 36 é obesidade do tipo I. (12,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 425 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 558 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 38ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram33,4%dos candidatos marcaram a D
Habilidade 4 · Competência 1Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.
Como os candidatos responderam
  • A16%
  • B20,2%
  • C16,7%
  • D33,4% ✓ gabarito
  • E12,9%

Em branco: 0,7% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50023,5%
  • 500 a 60054,5%
  • 600 a 70083,9%
  • 700 ou mais100%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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