Questão 168 do Enem 2012 PPL: a fórmula da acomodação máxima pela idade
O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem a função de fazer ajuste fino na focalização, ao que se chama acomodação. À perda da capacidade de acomodação com a idade chamamos presbiopia. A acomodação pode ser determinada por meio da convergência do cristalino. Sabe-se que a convergência de uma lente, para pequena distância focal em metros, tem como unidade de medida a dioptria (di).
A presbiopia, representada por meio da relação entre a convergência máxima (em di) e a idade (em anos), é mostrada na figura seguinte.

COSTA, E. V.; FARIA LEITE, C. A. F. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 20, n. 3, set. 1998.
Considerando esse gráfico, as grandezas convergência máxima Cmax e idade T estão relacionadas algebricamente pela expressão
Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.
Resolução comentada
O que a questão pede
A lei da função desenhada no gráfico.
É uma reta
O gráfico é um segmento de reta, então . Isso descarta a exponencial, a parábola e o logaritmo.
Os dois pontos
A reta passa por (10, 8) e (60, 0):
A inclinação é negativa porque a acomodação cai com a idade. Pela conta, a resposta é a alternativa E.
Um alerta sobre o gabarito
O gabarito oficial do caderno cinza dá D para esta questão e E para a questão 167. Só que E é a resposta desta questão (a única reta decrescente) e D é a resposta da 167. Tudo indica que os gabaritos das duas foram trocados. Por isso, aqui o gabarito é o da conta, a E: a D é o gabarito do Inep, mas não fecha com o enunciado.
Alternativa E.
E Gabarito: alternativa E
Por que as outras alternativas estão erradas
- A
Uma exponencial não é uma reta e nunca chega a zero. (14,8% marcaram)
- B
É uma parábola, e o gráfico é uma reta. (22,8% marcaram)
- C
Foi a mais marcada. Uma função logarítmica não desenha uma reta. (27,8% marcaram)
- D
É o gabarito oficial do Inep, provavelmente trocado com o da questão 167. É uma reta crescente, e o gráfico desce. (20% marcaram)
Raio-X da questão
Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 425 candidatos que fizeram a prova.
Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.
O Inep deu a D como gabarito, mas a resposta certa é a E (veja o alerta na resolução). Os acertos abaixo contam quem marcou a E; a dificuldade pela TRI e o gráfico por nota foram calculados pelo Inep com a D.
Em branco: 0,7% · Mais de uma marcada: 0,5%
Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.
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