Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 166 do Enem 2012 PPL: a hora de fechar os silos de milho e soja

Enem 2012 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Só quer conferir? Ver o gabarito

B 12h15min e 12h25min

Um pequeno caminhão dispõe de dois reservatórios vazios, cada um com capacidade de 2 000 kg, os quais serão utilizados para transportar a produção de milho e soja até um centro consumidor. No centro de abastecimento abre-se o registro de um primeiro silo às 12 horas para alimentar o reservatório 1 com milho, numa taxa de 120 kg por minuto. Passados cinco minutos, abre-se o registro de um segundo silo para alimentar o reservatório 2 com soja, numa taxa de 80 kg por minuto. Considere que a encomenda de milho no centro consumidor seja de 1 800 kg e que, pela lei rodoviária local, a carga máxima a ser transportada por caminhão seja de 3 400 kg.

Dois silos sobre um caminhão com dois reservatórios: o 1 recebe milho e o 2 recebe soja

Nestas condições, em que instantes devem ser fechados os registros dos silos 1 e 2, respectivamente, para que a quantidade de soja transportada seja a máxima possível?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quando fechar cada silo, levando exatamente 1 800 kg de milho e o máximo de soja.

O milho

1 800120=15 min⇒fecha aˋs 12h15\frac{1\,800}{120} = 15 \text{ min} \quad\Rightarrow\quad \text{fecha às 12h15}

A soja

O caminhão leva no máximo 3 400 kg, então sobram para a soja

3 400−1 800=1 600 kg3\,400 - 1\,800 = 1\,600 \text{ kg}

(abaixo dos 2 000 kg do reservatório). A 80 kg/min:

1 60080=20 min\frac{1\,600}{80} = 20 \text{ min}

O silo 2 abriu às 12h05, então fecha às 12h25.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Foi a errada mais marcada. Esquece que o silo 2 só abriu às 12h05 e conta os 20 minutos a partir das 12h. (23,3% marcaram)

  • C

    Enche o reservatório de soja até 2 000 kg menos uma parte, sem respeitar a carga de 3 400 kg. (18,1% marcaram)

  • D

    Calcula a soja com 2 000 kg, ignorando o limite de carga do caminhão. (18,6% marcaram)

  • E

    Usa 2 200 kg de soja, passando do limite. (13,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 425 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 679 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 17ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram25,6%dos candidatos marcaram a B
Habilidade 5 · Competência 1Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.
Como os candidatos responderam
  • A23,3%
  • B25,6% ✓ gabarito
  • C18,1%
  • D18,6%
  • E13,9%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50020,4%
  • 500 a 60040,9%
  • 600 a 70048,4%
  • 700 ou mais25%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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