Questão 157 do Enem 2012 PPL: quantas vezes a bola chega a 35 metros

Enem 2012 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Funções

Só quer conferir? Ver o gabarito

D Quatro vezes.

Um jovem lança uma bola de borracha para observar sua trajetória e altura h (em metros) atingida ao longo de um certo intervalo de tempo t (em segundos). Nesse intervalo, a bola quica no chão algumas vezes, perdendo altura progressivamente. Parte de sua trajetória está descrita na figura a seguir.

Gráfico da altura da bola: arcos que tocam o chão em t = 0, 15, 27, 36, 42, 45 e 46; o 1º arco chega a cerca de 50 m, o 2º a cerca de 39 m, o 3º a cerca de 32 m e os seguintes ficam mais baixos

Em suas observações, quantas vezes o jovem pôde constatar que a bola atingiu a marca de 35 metros?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas vezes a bola passa pela altura de 35 m.

Lendo o gráfico

A marca de 35 m fica entre as linhas de 30 e 40. As alturas máximas dos saltos são cerca de 50 m, 39 m, 32 m, 25 m, …

1º salto (até 50 m): passa por 35 m subindo e descendo → 2 vezes.
2º salto (até 39 m): também passa por 35 m subindo e descendo → 2 vezes.
3º salto (até 32 m) em diante: não chega a 35 m.

Pela leitura do gráfico, a bola atinge 35 m 4 vezes, alternativa D.

Um alerta sobre o gabarito

O gabarito oficial do caderno cinza dá A para esta questão e D para a questão 158. Só que D é a resposta desta questão e A é a resposta da 158 (Alan). Tudo indica que os gabaritos das duas foram trocados. Por isso, aqui o gabarito é o da leitura do gráfico, a D: a A é o gabarito do Inep, mas não fecha com o enunciado.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
É o gabarito oficial do Inep, provavelmente trocado com o da questão 158. Os dois primeiros saltos passam de 35 m, cada um na subida e na descida. (18,6% marcaram)
B
Conta só a subida do primeiro salto. (26,8% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Conta um toque por salto (no 1º e no 2º), esquecendo que cada salto passa por 35 m na subida e na descida. (34,6% marcaram)
E
Inclui o terceiro salto, que fica abaixo de 35 m. (8,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 425 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

O Inep deu a A como gabarito, mas a resposta certa é a D (veja o alerta na resolução). Os acertos abaixo contam quem marcou a D; a dificuldade pela TRI e o gráfico por nota foram calculados pelo Inep com a A.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 703 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 15ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram10,8%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 9 · Competência 2Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A18,6% gabarito do Inep
B26,8%
C34,6% mais marcada
D10,8% ✓ gabarito
E8,7%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto marcaram a A (gabarito do Inep), por nota em Matemática

abaixo de 50019,8%
500 a 60015,2%
600 a 70012,9%
700 ou mais25%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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