Questão 153 do Enem 2012 PPL: os carrinhos em escala na prateleira

Enem 2012 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

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D 9

Um jornaleiro irá receber 21 revistas. Cada uma terá um carrinho na escala de 1:43 do tamanho real acompanhando-a em caixinha à parte. Os carrinhos são embalados com folga de 0,5 cm nas laterais, como indicado na figura. Assim, o jornaleiro reservou três prateleiras com 95 cm de comprimento por 7 cm de largura, onde as caixas serão acomodadas de forma a caberem inteiramente dentro de cada prateleira. Além disso, sabe-se que os carrinhos são cópias dos modelos reais que possuem 387 cm de comprimento por 172 cm de largura.

Carrinho visto de cima dentro da caixa, com folga de 0,5 cm em cada um dos quatro lados

Quantos carrinhos, no máximo, cabem em cada uma das prateleiras?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Quantas caixinhas cabem numa prateleira de 95 cm por 7 cm.

O tamanho do carrinho

Na escala 1:43:

\frac{387}{43} = 9 \text{ cm de comprimento} \qquad \frac{172}{43} = 4 \text{ cm de largura}

O tamanho da caixa

Com 0,5 cm de folga de cada lado, somam-se 1 cm em cada medida: a caixa tem 10 cm por 5 cm.

Na prateleira

A largura da caixa (5 cm) cabe nos 7 cm da prateleira. Enfileiradas no comprimento:

\frac{95}{10} = 9{,}5 \quad\Rightarrow\quad 9 \text{ caixas}

De lado (5 cm cada) não daria, porque o comprimento de 10 cm não cabe nos 7 cm de largura.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Divide a largura errada ou usa as medidas reais. (15,5% marcaram)
B
Divide as 21 revistas pelas 3 prateleiras, sem olhar as medidas. (24,5% marcaram)
C
Foi a mais marcada. Divide 21 por 3 e responde 7, ou coloca as caixas atravessadas. (27,3% marcaram)
E
Esquece a folga: 95 ÷ 9 ≈ 10,5. (13,4% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 425 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 707 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 12ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram18,6%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 11 · Competência 3Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

Como os candidatos responderam

A15,5%
B24,5%
C27,3% mais marcada
D18,6% ✓ gabarito
E13,4%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,5%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50017%
500 a 60021,2%
600 a 70025,8%
700 ou mais50%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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