Questão 145 do Enem 2012 PPL: o lucro médio diário da churrascaria

Enem 2012 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

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C R$ 4 250,00

Uma churrascaria cobra, no almoço, R$ 12,00 por pessoa. Após às 15 h, esse valor cai para R$ 9,00. Estima-se que o custo total de um almoço seja de R$ 7,00 por pessoa. Em média, por dia, almoçam na churrascaria 1 000 clientes, sendo que $\frac{3}{4}$ deles comparecem até às 15 h.

Qual o lucro médio, por dia, da churrascaria?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O lucro por dia: receita menos custo.

Quantos clientes em cada horário

\frac{3}{4} \cdot 1\,000 = 750 \text{ até as 15 h} \qquad 1\,000 - 750 = 250 \text{ depois}

Lucro por cliente

Até as 15 h: $12 - 7 = 5$ reais.
Depois das 15 h: $9 - 7 = 2$ reais.

O lucro diário

750 \cdot 5 + 250 \cdot 2 = 3\,750 + 500 = 4\,250 \text{ reais}

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Calcula só a receita dos 750 clientes antes das 15 h, sem tirar o custo. (16,2% marcaram)
B
Foi a errada mais marcada. Responde com o custo total (1 000 × R$ 7,00). (21,9% marcaram)
D
Conta só o lucro dos clientes que chegam até as 15 h. (16,9% marcaram)
E
Calcula a receita dos 250 clientes depois das 15 h e esquece o resto. (13,9% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 425 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 629 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 29ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram30,1%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 28 · Competência 7Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Como os candidatos responderam

A16,2%
B21,9%
C30,1% ✓ gabarito
D16,9%
E13,9%

Em branco: 0,9% · Mais de uma marcada: 0%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50024,4%
500 a 60031,8%
600 a 70077,4%
700 ou mais100%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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