Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 146 do Enem 2012 PPL: a espécie que surge sozinha com o predador

Enem 2012 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Aritmética e álgebra

Só quer conferir? Ver o gabarito

D A primeira a ser ameaçada é a espécie A e a segunda é a espécie C.

Em uma floresta, existem 4 espécies de insetos, A, B, C e P, que têm um ciclo de vida semelhante. Essas espécies passam por um período, em anos, de desenvolvimento dentro de seus casulos. Durante uma primavera, elas saem, põem seus ovos para o desenvolvimento da próxima geração e morrem.

Sabe-se que as espécies A, B e C se alimentam de vegetais e a espécie P é predadora das outras 3. Além disso, a espécie P passa 4 anos em desenvolvimento dentro dos casulos, já a espécie A passa 8 anos, a espécie B passa 7 anos e a espécie C passa 6 anos.

As espécies A, B e C só serão ameaçadas de extinção durante uma primavera pela espécie P, se apenas uma delas surgirem na primavera junto com a espécie P.

Nessa primavera atual, todas as 4 espécies saíram dos casulos juntas.

Qual será a primeira e a segunda espécies a serem ameaçadas de extinção por surgirem sozinhas com a espécie predadora numa próxima primavera?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A ordem em que A, B ou C aparecem sozinhas na mesma primavera que P.

Quando cada espécie aparece

Contando a partir de hoje (ano 0), cada espécie volta nos múltiplos do seu ciclo:

EspécieAnos em que surge
P4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, …
A8, 16, 24, …
B7, 14, 21, 28, …
C6, 12, 18, 24, …

O encontro de cada uma com P acontece pela primeira vez no MMC dos ciclos: A no ano mmc(4,8)=8\text{mmc}(4, 8) = 8, C no ano mmc(4,6)=12\text{mmc}(4, 6) = 12, B no ano mmc(4,7)=28\text{mmc}(4, 7) = 28.

Sozinhas com P

  • Ano 8: surgem P e A (C e B não). A é a primeira ameaçada.
  • Ano 12: surgem P e C (A e B não). C é a segunda.

Pela conta, a resposta é a alternativa D.

Um alerta sobre o gabarito

O gabarito oficial do caderno cinza dá C para esta questão e D para a questão 147. Só que D é a resposta desta questão e C é a resposta da 147 (25,8 m³). Tudo indica que os gabaritos das duas foram trocados. Por isso, aqui o gabarito é o da conta, a D: a C é o gabarito do Inep, mas não fecha com o enunciado.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Foi a mais marcada. Olha só quem surge primeiro (C no ano 6, B no ano 7), sem checar se P surge no mesmo ano. (31,1% marcaram)

  • B

    Acerta a primeira, mas B só encontra P no ano 28, depois de C. (26,4% marcaram)

  • C

    É o gabarito oficial do Inep, provavelmente trocado com o da questão 147. Inverte a ordem: A surge sozinha com P no ano 8, antes de C (ano 12). (15,3% marcaram)

  • E

    B só encontra P no ano 28. (8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 425 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

O Inep deu a C como gabarito, mas a resposta certa é a D (veja o alerta na resolução). Os acertos abaixo contam quem marcou a D; a dificuldade pela TRI e o gráfico por nota foram calculados pelo Inep com a C.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 634 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 27ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram17,9%dos candidatos marcaram a D
Habilidade 12 · Competência 3Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
Como os candidatos responderam
  • A31,1% mais marcada
  • B26,4%
  • C15,3% gabarito do Inep
  • D17,9% ✓ gabarito
  • E8%

Em branco: 0,9% · Mais de uma marcada: 0,5%

Quanto marcaram a C (gabarito do Inep), por nota em Matemática
  • abaixo de 50016,7%
  • 500 a 60010,6%
  • 600 a 70012,9%
  • 700 ou mais0%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

Mandar no WhatsApp

Mais questões de aritmética e álgebra