Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 138 do Enem 2012 PPL: a lâmpada com melhor custo/benefício

Enem 2012 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Só quer conferir? Ver o gabarito

C fluorescente.

A figura apresenta a eficiência, a vida útil (mil horas) e o preço médio (R$) dos modelos de lâmpadas mais usados em residências.

Tabela com fotos das lâmpadas. Incandescentes: eficiência 12, vida útil 1 mil horas, preço R$ 3. Halógenas: 20, 4, R$ 10. Fluorescentes: 80, 8, R$ 6. Fluorescentes compactas: 60, 6, R$ 13. LEDs: 80, 40, R$ 130. Eficiência em lúmens por watt

Superinteressante. São Paulo: Abril, jul. 2011 (adaptado).

Considere que, para iluminar dois ambientes com a mesma eficiência, é necessário que ambos tenham a mesma quantidade de lúmens por Watt, independentemente da quantidade de lâmpadas. Considere também que a relação custo/benefício de qualquer uma dessas lâmpadas é dada pela razão entre o preço médio (R$) e a vida útil (mil horas).

Augusto deseja instalar lâmpadas em um dos ambientes de sua casa, de modo a obter uma eficiência de exatamente 240 lúmens por Watt.

Dos modelos de lâmpadas apresentados na figura, o que atende a necessidade de Augusto com a menor relação custo/benefício é

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

Entre as lâmpadas que chegam a exatamente 240 lúmens por watt, a de menor razão preço ÷ vida útil.

Todas chegam a 240

As eficiências 12, 20, 80, 60 e 80 dividem 240 (são necessárias 20, 12, 3, 4 e 3 lâmpadas). Então todos os modelos servem, e a escolha fica só no custo/benefício.

A relação custo/benefício

LâmpadaPreço ÷ vida útil
Incandescente3÷1=33 \div 1 = 3
Halógena10÷4=2,510 \div 4 = 2{,}5
Fluorescente6÷8=0,756 \div 8 = 0{,}75
Fluorescente compacta13÷6≈2,1713 \div 6 \approx 2{,}17
LED130÷40=3,25130 \div 40 = 3{,}25

A fluorescente custa R$ 0,75 por mil horas de uso, a menor relação. Ela continua a mais vantajosa mesmo multiplicando pelo número de lâmpadas (3 · 0,75 = 2,25).

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Tem a maior vida útil, mas a relação preço/vida é 130 ÷ 40 = 3,25, a pior de todas. (16,5% marcaram)

  • B

    Relação 10 ÷ 4 = 2,5. (4% marcaram)

  • D

    Relação 3 ÷ 1 = 3: é a mais barata na loja, mas dura pouco. (10,6% marcaram)

  • E

    Foi a errada mais marcada. Relação 13 ÷ 6 ≈ 2,17. (17,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 425 candidatos que fizeram a prova.

Esta aplicação teve poucos candidatos, então as porcentagens oscilam mais do que na prova regular.

Dificuldade pela TRIFácilParâmetro B: 547 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 41ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram51,3%dos candidatos marcaram a C
Habilidade 18 · Competência 4Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.
Como os candidatos responderam
  • A16,5%
  • B4%
  • C51,3% ✓ gabarito
  • D10,6%
  • E17,2%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50044,8%
  • 500 a 60068,2%
  • 600 a 70077,4%
  • 700 ou mais100%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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