Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 178 do Enem 2011: a fórmula da resistência das vigas

Enem 2011 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 177 · cinza 174 · rosa 172

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C S=k⋅b⋅d2S = k \cdot b \cdot d^2

A resistência das vigas de dado comprimento é diretamente proporcional à largura (b) e ao quadrado da altura (d), conforme a figura. A constante de proporcionalidade k varia de acordo com o material utilizado na sua construção.

Viga em pé, com a altura d na vertical e a largura b na horizontal

Considerando-se S como a resistência, a representação algébrica que exprime essa relação é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A fórmula da resistência SS.

Traduzindo

  • Diretamente proporcional à largura: bb no numerador.
  • Diretamente proporcional ao quadrado da altura: d2d^2 no numerador.
  • Constante de proporcionalidade kk multiplicando.
S=k⋅b⋅d2S = k \cdot b \cdot d^2

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Esquece de elevar a altura ao quadrado. (14,7% marcaram)

  • B

    Foi a errada mais marcada. Esquece a constante de proporcionalidade k. (21,5% marcaram)

  • D

    Põe a altura no denominador, como se fosse inversamente proporcional. (20,7% marcaram)

  • E

    Põe a largura no denominador, como se fosse inversamente proporcional. (14,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.868.891 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 670 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 21ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram28,2%dos candidatos marcaram a C
Habilidade 19 · Competência 5Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
Como os candidatos responderam
  • A14,7%
  • B21,5%
  • C28,2% ✓ gabarito
  • D20,7%
  • E14,2%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50022%
  • 500 a 60022,8%
  • 600 a 70033,6%
  • 700 ou mais74,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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