Questão 160 do Enem 2011: quanto a pessoa tinha aplicado em ações

Enem 2011 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 162 · cinza 161 · rosa 157

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C R$ 5 000,00.

Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela aplicação.

A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de

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Resolução comentada

O que a questão pede

O valor inicial $x$ aplicado.

Os dois meses

Primeiro mês: perde 30% e fica com $0{,}7x$ .
Segundo mês: recupera 20% do que perdeu, ou seja, 20% de $0{,}3x$ = $0{,}06x$ .

0{,}7x + 0{,}06x = 0{,}76x

O valor inicial

0{,}76x = 3\,800 \quad\Rightarrow\quad x = \frac{3\,800}{0{,}76} = 5\,000

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Divide 3 800 por 0,9 (perda de 30% e ganho de 20% como se fosse −10%). (24% marcaram)
B
Foi a errada mais marcada. Divide 3 800 por 0,84 (0,7 × 1,2): aplica os 20% sobre o que sobrou, não sobre o que perdeu. (26,3% marcaram)
D
Erra a porcentagem acumulada e divide por um valor sem sentido. (14,6% marcaram)
E
Multiplica em vez de dividir. (8% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.868.891 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 738 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 6ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram26,5%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 3 · Competência 1Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A24%
B26,3%
C26,5% ✓ gabarito
D14,6%
E8%

Em branco: 0,5% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50024,5%
500 a 60023,6%
600 a 70026%
700 ou mais50,4%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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