Questão 157 do Enem 2011: poupança ou CDB para os R$ 500

Enem 2011 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: amarelo 157 · cinza 155 · rosa 161

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D o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.

Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:

	Rendimento mensal (%)	IR (imposto de renda)
POUPANÇA	0,560	ISENTO
CDB	0,876	4% (sobre o ganho)

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é

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Resolução comentada

O que a questão pede

Qual aplicação dá o maior montante depois de um mês.

Poupança

500 \cdot 0{,}0056 = 2{,}80 \quad\Rightarrow\quad 502{,}80

CDB

Ganho bruto:

500 \cdot 0{,}00876 = 4{,}38

O imposto é 4% sobre o ganho:

4{,}38 \cdot 0{,}04 \approx 0{,}175 \quad\Rightarrow\quad 4{,}38 - 0{,}175 \approx 4{,}205

Montante: cerca de R$ 504,21.

A comparação

R$ 504,21 > R$ 502,80: o CDB é mais vantajoso, mesmo pagando imposto.

Alternativa D.

D Gabarito: alternativa D

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. Calcula a poupança certo, mas ela rende menos que o CDB mesmo com o imposto. (25,3% marcaram)
B
Soma a taxa (0,56) ao valor como se fosse em reais. (20,7% marcaram)
C
Escolhe o CDB, mas esquece de descontar o imposto de renda. (21,6% marcaram)
E
Soma a taxa (0,876) como se fosse em reais. (9,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.868.891 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 714 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 11ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram22,8%dos candidatos marcaram a D

Habilidade 4 · Competência 1Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

Como os candidatos responderam

A25,3% mais marcada
B20,7%
C21,6%
D22,8% ✓ gabarito
E9,2%

Em branco: 0,3% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50018,4%
500 a 60018,5%
600 a 70026,4%
700 ou mais58,2%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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