Questão 156 do Enem 2011: a expressão do número de trabalhadores no varejo

Enem 2011 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

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C $y = 872\,005 + 4\,300x$

O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada.

Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano.

Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é

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Resolução comentada

O que a questão pede

A lei $y = b + 4\,300x$ que dá o número de trabalhadores no mês $x$ .

Usando fevereiro

Fevereiro é $x = 2$ e tem 880 605 trabalhadores:

880\,605 = b + 4\,300 \cdot 2 \quad\Rightarrow\quad b = 880\,605 - 8\,600 = 872\,005

y = 872\,005 + 4\,300x

Conferindo com janeiro

Em janeiro ( $x = 1$ ): $872\,005 + 4\,300 = 876\,305$ , que é 4 300 a menos que fevereiro. Bate com o texto.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Esquece o número inicial de trabalhadores. (15,6% marcaram)
B
Soma 880 605 + 4 300 e trata como proporcional a x. (14% marcaram)
D
Usa o valor de janeiro como termo fixo, mas janeiro é x = 1, não x = 0. (23% marcaram)
E
Foi a mais marcada. Usa o total de fevereiro como termo fixo; com x = 2 daria 889 205. (31,5% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.868.891 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 814 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 1ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram15,3%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 19 · Competência 5Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

Como os candidatos responderam

A15,6%
B14%
C15,3% ✓ gabarito
D23%
E31,5% mais marcada

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50018,2%
500 a 60013,2%
600 a 7009,2%
700 ou mais17,8%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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