Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 149 do Enem 2011: o índice de adiposidade corporal da jovem

Enem 2011 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

Nos outros cadernos: amarelo 153 · cinza 150 · rosa 153

Só quer conferir? Ver o gabarito

A reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.

O Índice de Massa Corporal (IMC) é largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo representa muito mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo-se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19% e 26%.

O velho IMC: índice de massa corporal = massa (kg) ÷ (altura × altura), em metros. O novo IAC: % de gordura corporal = circunferência do quadril (cm) ÷ (altura × √altura), em metros, − 18

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 24 abr. 2011 (adaptado).

Uma jovem com IMC = 20 kg/m², 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de massa corpórea resolveu averiguar seu IAC.

Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é (use √3 = 1,7 e √1,7 = 1,3)

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O IAC da jovem e o que ela precisa fazer para ficar entre 19% e 26%.

A altura, pelo IMC

20=60h2⇒h2=3⇒h=3≈1,7 m20 = \frac{60}{h^2} \quad\Rightarrow\quad h^2 = 3 \quad\Rightarrow\quad h = \sqrt{3} \approx 1{,}7 \text{ m}

O IAC

IAC=100h⋅h−18=1001,7⋅1,3−18=1002,21−18≈45,2−18≈27%\text{IAC} = \frac{100}{h \cdot \sqrt{h}} - 18 = \frac{100}{1{,}7 \cdot 1{,}3} - 18 = \frac{100}{2{,}21} - 18 \approx 45{,}2 - 18 \approx 27\%

A atitude

O limite normal é 26%. Ela está cerca de 1 ponto acima: precisa reduzir em cerca de 1% sua gordura.

Alternativa A.

A Gabarito: alternativa A

Por que as outras alternativas estão erradas

  • B

    Foi a mais marcada. Confunde o IAC (cerca de 27%) com o quanto precisa reduzir. (36,2% marcaram)

  • C

    Pelo IMC 20 ela estaria normal, mas o IAC passa de 26%. (20,5% marcaram)

  • D

    Erra o sentido: o IAC está acima do limite, não abaixo. (13,6% marcaram)

  • E

    Erra o sentido e confunde o IAC com a mudança necessária. (6,7% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.868.891 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 720 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 10ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Acertaram22,3%dos candidatos marcaram a A
Habilidade 23 · Competência 5Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.
Como os candidatos responderam
  • A22,3% ✓ gabarito
  • B36,2% mais marcada
  • C20,5%
  • D13,6%
  • E6,7%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática
  • abaixo de 50018,7%
  • 500 a 60019,2%
  • 600 a 70024%
  • 700 ou mais53,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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