Questão 140 do Enem 2011: o terreno da praça com até 180 m de tela

Enem 2011 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Geometria plana

Nos outros cadernos: amarelo 142 · cinza 142 · rosa 146

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C 3.

Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:

Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m

Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

O terreno de maior área entre os que gastam no máximo 180 m de tela.

Perímetro e área de cada um

Terreno	Perímetro	Área
1	$2(55 + 45) = 200$	—
2	$2(55 + 55) = 220$	—
3	$2(60 + 30) = 180$	$60 \cdot 30 = 1\,800$
4	$2(70 + 20) = 180$	$70 \cdot 20 = 1\,400$
5	$2(95 + 85) = 360$	—

A escolha

Só os terrenos 3 e 4 cabem nos 180 m. O 3 tem a maior área.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Precisa de 200 m de tela, acima do limite. (7,7% marcaram)
B
Precisa de 220 m de tela. (9,7% marcaram)
D
Respeita o limite, mas tem área de 1 400 m², menor que a do terreno 3. (15,1% marcaram)
E
Foi a errada mais marcada. Tem a maior área, mas precisaria de 360 m de tela. (32,3% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.868.891 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 640 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 28ª mais difícil de 45 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram34,8%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 13 · Competência 3Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

Como os candidatos responderam

A7,7%
B9,7%
C34,8% ✓ gabarito
D15,1%
E32,3%

Em branco: 0,2% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50021,1%
500 a 60033,2%
600 a 70055,6%
700 ou mais80,5%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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