Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 167 do Enem 2011 PPL: a relação entre índice de carga e carga máxima

Enem 2011 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Funções

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B I=C10+36,5I = \dfrac{C}{10} + 36{,}5

As fábricas de pneus utilizam-se de modelos matemáticos próprios em sua produção, para a adaptação dos vários tipos de pneus aos veículos: de bicicletas a caminhões, tratores e aviões. Um dos conceitos utilizados pela indústria é o de “índice de carga”, que está relacionado à carga máxima que pode ser suportada por um pneu. Uma empresa fabricante de pneus apresenta o seguinte quadro, relativo às cargas máximas suportadas por pneus cujos índices variam de 70 a 80. Há um comportamento regular em alguns intervalos, como se observa entre os índices de 70 a 74.

Índice de carga Carga máxima (kg)
70 335
71 345
72 355
73 365
74 375
75 387
76 400
77 412
78 425
79 437
80 450

Disponível em: http://www.goodyear.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Qual equação representa a dependência entre o índice de carga (I) e a carga máxima (C), em kg, no intervalo de 70 a 74?

Tente antes de ler a resolução: toque numa alternativa.

Resolução comentada

O que a questão pede

A fórmula de II em função de CC entre os índices 70 e 74.

A regularidade

A cada aumento de 1 no índice, a carga sobe 10 kg. Então

C=335+10(I−70)=10I−365C = 335 + 10(I - 70) = 10I - 365

Isolando I

10I=C+365⇒I=C10+36,510I = C + 365 \quad\Rightarrow\quad I = \frac{C}{10} + 36{,}5

Conferindo: com C=375C = 375, I=37,5+36,5=74I = 37{,}5 + 36{,}5 = 74.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Acerta a inclinação, mas com I = 70 e C = 335 daria −36,5, não 70.

  • C

    Acerta a inclinação, mas erra o termo fixo.

  • D

    Inverte a inclinação: escreve I em função de C como se fosse C em função de I.

  • E

    Inverte a inclinação e erra o termo fixo.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 775 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 5ª mais difícil de 39 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.
Habilidade 24 · Competência 6Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.
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