Questão 165 do Enem 2011 PPL: quantas disciplinas cabem na mensalidade de R$ 720

Enem 2011 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Funções

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C 6.

Um curso preparatório oferece aulas de 8 disciplinas distintas. Um aluno, ao se matricular, escolhe de 3 a 8 disciplinas para cursar. O preço $P$ , em reais, da mensalidade é calculado pela fórmula $P(n) = 980 - \frac{1\,680}{n}$ , onde $n$ é o número de disciplinas escolhidas pelo aluno.

Alex deseja matricular seu filho Júlio e, consultando seu orçamento familiar mensal, avaliou que poderia pagar uma mensalidade de, no máximo, R$ 720,00.

O número máximo de disciplinas que Júlio poderá escolher ao se matricular nesse curso, sem estourar o orçamento familiar, é igual a

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Resolução comentada

O que a questão pede

O maior $n$ com $P(n) \leq 720$ .

A inequação

980 - \frac{1\,680}{n} \leq 720 \quad\Rightarrow\quad \frac{1\,680}{n} \geq 260 \quad\Rightarrow\quad n \leq \frac{1\,680}{260} \approx 6{,}46

O maior inteiro é 6.

Conferindo

$P(6) = 980 - 280 = 700$ (cabe) e $P(7) = 980 - 240 = 740$ (passa).

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Escolhe o mínimo de disciplinas permitido, não o máximo.
B
Erra a inequação.
D
Com 7 disciplinas a mensalidade é R$ 740, acima do limite.
E
Com 8 disciplinas a mensalidade é R$ 770.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 664 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 22ª mais difícil de 39 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Habilidade 23 · Competência 5Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

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