Espaço da Física · Prof. Flávio

Questão 155 do Enem 2011 PPL: o aumento do poder de compra em dois anos

Enem 2011 PPL · 2º dia · caderno cinza · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

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B 7,7%.

A taxa de inflação é um índice que aponta, em percentuais, a evolução média dos preços de mercadorias e serviços. Entretanto, cada família percebe a variação dos preços de modo particular, pois o peso de cada item no seu orçamento é diferente. Assim, se o preço dos medicamentos sobe muito, o impacto da inflação para as famílias que têm mais idosos tende a ser maior. Se o preço dos alimentos cai, o impacto da inflação para as famílias mais pobres tende a ser menor, já que boa parte de seu orçamento é gasto em alimentação.

Disponível em: http://www.dieese.org.br (adaptado).

Considere que os salários de determinado grupo de pessoas crescem 10,0% ao ano, mas a inflação, para esse grupo, cresce 6,0% ao ano.

O aumento percentual do poder de compra, em dois anos, das pessoas que pertencem ao referido grupo, mais aproximado, será de

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Resolução comentada

O que a questão pede

Quanto o poder de compra aumenta em dois anos.

O poder de compra

É o salário dividido pelos preços. Em um ano, o salário é multiplicado por 1,10 e os preços por 1,06:

1,101,06≈1,0377\frac{1{,}10}{1{,}06} \approx 1{,}0377

Em dois anos

1,03772≈1,0771{,}0377^2 \approx 1{,}077

O poder de compra sobe cerca de 7,7%. Subtrair as taxas (10% − 6%) não funciona, porque salário e preços se dividem.

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A

    Subtrai as taxas de um ano só (10% − 6%).

  • C

    Subtrai as taxas e dobra (2 × 4%).

  • D

    Subtrai os aumentos acumulados de salário e preços (21% − 12,36%), em vez de dividir.

  • E

    Soma as taxas de um ano.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

O Inep tirou esta questão do cálculo da nota (não permitiu a convergência do algoritmo de estimação da tri): ela continua com gabarito, mas acertar ou errar não mudou a nota de ninguém. Por isso ela não tem parâmetros da TRI.

Habilidade 18 · Competência 4Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.
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