Questão 172 do Enem 2010: quanto o Brasil precisa aumentar o etanol

Enem 2010 · 2º dia · caderno azul · Matemática · Razão, proporção e porcentagem

Nos outros cadernos: rosa 172 · amarelo 172 · cinza 172

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C 52,3%.

Em 2006, a produção mundial de etanol foi de 40 bilhões de litros e a de biodiesel, de 6,5 bilhões. Neste mesmo ano, a produção brasileira de etanol correspondeu a 43% da produção mundial, ao passo que a produção dos Estados Unidos da América, usando milho, foi de 45%.

Disponível em: planetasustentavel.abril.com.br. Acesso em: 02 maio 2009.

Considerando que, em 2009, a produção mundial de etanol seja a mesma de 2006 e que os Estados Unidos produzirão somente a metade de sua produção de 2006, para que o total produzido pelo Brasil e pelos Estados Unidos continue correspondendo a 88% da produção mundial, o Brasil deve aumentar sua produção em, aproximadamente,

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Resolução comentada

O que a questão pede

O aumento percentual da produção brasileira.

2006

Brasil: $0{,}43 \cdot 40 = 17{,}2$ bilhões de litros.
EUA: $0{,}45 \cdot 40 = 18$ bilhões de litros.
Juntos: $35{,}2$ bilhões, ou 88%.

2009

Os EUA caem para 9 bilhões. Para os dois somarem os mesmos 35,2 bilhões:

\text{Brasil} = 35{,}2 - 9 = 26{,}2

O aumento

\frac{26{,}2 - 17{,}2}{17{,}2} = \frac{9}{17{,}2} \approx 0{,}523 = 52{,}3\%

O biodiesel não entra na conta.

Alternativa C.

C Gabarito: alternativa C

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Foi a mais marcada. Responde com a metade dos 45% dos EUA em pontos percentuais. (32% marcaram)
B
Supõe que o Brasil precisa crescer na mesma proporção em que os EUA caíram. (16,3% marcaram)
D
Erra a base do aumento. (20,2% marcaram)
E
Calcula a nova produção do Brasil sobre outra base. (8,2% marcaram)

Raio-X da questão

Dados oficiais dos microdados do Inep: respostas de 3.247.403 candidatos que fizeram a prova.

Dificuldade pela TRIDifícilParâmetro B: 784 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 8ª mais difícil de 42 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

Acertaram22,7%dos candidatos marcaram a C

Habilidade 5 · Competência 1Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

Como os candidatos responderam

A32% mais marcada
B16,3%
C22,7% ✓ gabarito
D20,2%
E8,2%

Em branco: 0,4% · Mais de uma marcada: 0,2%

Quanto acertaram, por nota em Matemática

abaixo de 50022,7%
500 a 60021%
600 a 70020,7%
700 ou mais37,1%

Quando o acerto sobe muito de uma faixa para a outra, a questão separa bem quem domina o conteúdo de quem não domina. Na TRI, isso é o parâmetro de discriminação.

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