Questão 176 do Enem 2010 PPL: o consumo de quem pagou R$ 19 de água

Enem 2010 PPL · 2º dia · caderno azul · Matemática · Funções

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B 17 m³ de água.

Certo município brasileiro cobra a conta de água de seus habitantes de acordo com o gráfico. O valor a ser pago depende do consumo mensal em m³.

Gráfico "Conta de água" (R$ pelo consumo em m³): R$ 10 fixos até 10 m³; sobe em reta até R$ 15 em 15 m³; depois sobe mais inclinado até R$ 25 em 20 m³

Se um morador pagar uma conta de R$ 19,00, isso significa que ele consumiu

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Resolução comentada

O que a questão pede

O consumo de quem paga R$ 19.

Os trechos do gráfico

Até 10 m³: R$ 10.
De 10 a 15 m³: sobe de R$ 10 para R$ 15, ou R$ 1 por m³.
De 15 a 20 m³: sobe de R$ 15 para R$ 25, ou R$ 2 por m³.

O consumo

R$ 19 está no terceiro trecho:

15 + 2(x - 15) = 19 \quad\Rightarrow\quad x - 15 = 2 \quad\Rightarrow\quad x = 17 \text{ m}^3

Alternativa B.

B Gabarito: alternativa B

Por que as outras alternativas estão erradas

A
Usa a taxa de R$ 1 por m³ e erra a conta.
C
Usa uma taxa menor que a do terceiro trecho.
D
Acha que cada real corresponde a um metro cúbico.
E
Pega o fim do terceiro trecho, que custa R$ 25.

Raio-X da questão

Dados oficiais do Inep. Os microdados desta aplicação não trazem as respostas dos candidatos, então aparecem só a dificuldade pela TRI e a habilidade avaliada.

Dificuldade pela TRIMédiaParâmetro B: 683 pontosFácil abaixo de 600, média de 600 a 700, difícil a partir de 700. É a 10ª mais difícil de 38 questões válidas desta prova. O parâmetro B, na escala de notas do Enem (500 + 100 · b), é a nota em que o candidato passa a ter mais chance de acertar a questão do que de errar, sem contar o chute.

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